断面一次モーメントから、図形の重心を求める計算を教えてください。

Ｑ
断面一次モーメントから、
図形の重心を求める計算を教えてください。
重心と図心は違うものなのですか。
わかりにくい構造力学を勉強するために、
参考になるものを探しています。
詳しい説明と例題のある参考書や計算ソフトを、教えてください。

Ａ
モーメント計算、重心計算　フリーソフトのサイトです。
　　https://constupper.com/momeju01/

☆画像　164g

断面一次モーメントを利用して、Ｌ形断面の図心を求める方法です。

矩形断面イ、ロの断面積と座標軸に対する断面一次モーメントを
計算してから図心を求めます。

・断面積
Aｲ = 5×3 = 15 cm2
Aﾛ = 2×7 = 14 cm2
ΣA = 15＋14 = 29 cm2

・x軸に関する断面一次モーメント
Sxｲ = 15×3／2 = 22.5 cm3
Sxﾛ = 14×（3＋7／2） = 91.0 cm3
ΣSx = 22.5＋91.0 = 113.5 cm3

・y軸に関する断面一次モーメント
Syｲ = 15×5／2 = 37.5 cm3
Syﾛ = 14×2／2 = 14.0 cm3
ΣSy = 37.5＋14.0 = 51.5 cm3

・重心位置
x0 = ΣSy／A = 51.5／29 = 1.78 cm
y0 = ΣSx／A = 113.5／29 = 3.91 cm

〇図心を通る軸についての断面一次モーメントは、常にゼロになります。
〇平面図形の中心を図心という。
〇断面の対称軸は必ず図心を通る。
〇平面図形の厚み（重量）が一定であれば図心と重心は一致する。

　　　　　　　　参考文献：「建築構造力学」山海堂

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