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2016年6月10日金曜日

断面一次モーメントから、図形の重心を求める計算を教えてください。


断面一次モーメントから、
図形の重心を求める計算を教えてください。
重心と図心は違うものなのですか。
わかりにくい構造力学を勉強するために、
参考になるものを探しています。
詳しい説明と例題のある参考書や計算ソフトを、教えてください。



モーメント計算、重心計算 フリーソフトのサイトです。
http://kensetu.osusume-soft.com/kouzou/momeju6

☆画像 164g

断面一次モーメントを利用して、L形断面の図心を求める方法です。

矩形断面イ、ロの断面積と座標軸に対する断面一次モーメントを
計算してから図心を求めます。

・断面積
Aイ = 5×3 = 15 cm2
Aロ = 2×7 = 14 cm2
ΣA = 15+14 = 29 cm2

・x軸に関する断面一次モーメント
Sxイ = 15×3/2 = 22.5 cm3
Sxロ = 14×(3+7/2) = 91.0 cm3
ΣSx = 22.5+91.0 = 113.5 cm3

・y軸に関する断面一次モーメント
Syイ = 15×5/2 = 37.5 cm3
Syロ = 14×2/2 = 14.0 cm3
ΣSy = 37.5+14.0 = 51.5 cm3

・重心位置
x0 = ΣSy/A = 51.5/29 = 1.78 cm
y0 = ΣSx/A = 113.5/29 = 3.91 cm

〇図心を通る軸についての断面一次モーメントは、常にゼロになります。
〇平面図形の中心を図心という。
〇断面の対称軸は必ず図心を通る。
〇平面図形の厚み(重量)が一定であれば図心と重心は一致する。

        参考文献:「建築構造力学」山海堂

「イヤというほど詳しい 建築構造力学」[山海堂]は、 読んで、図を見て、力学を楽しく学べる、わかり易い参考書です。 現場に即した例題も、たくさん掲載されています。

このサイトでは、 重心計算、慣性モーメント計算、断面二次モーメント、周長、中性軸、中心点、 フェレ径、面積、体積、質量、荷重重心の計算 などの、参考資料が紹介されています。
http://51kz.sakura.ne.jp/bamtech/kouzou/momeju5.htm

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